AP Board Class 8 Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook Solutions PDF: Download Andhra Pradesh Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Book Answers ~ HSSlive: Plus One & Plus Two Notes & Solutions for Kerala State Board

Thursday, July 28, 2022

AP Board Class 8 Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook Solutions PDF: Download Andhra Pradesh Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Book Answers

AP Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks Solutions and answers for students are now available in pdf format. Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Book answers and solutions are one of the most important study materials for any student. The Andhra Pradesh State Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 books are published by the Andhra Pradesh Board Publishers. These Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 textbooks are prepared by a group of expert faculty members. Students can download these AP Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 book solutions pdf online from this page.

Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks Solutions PDF

Andhra Pradesh State Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Books Solutions with Answers are prepared and published by the Andhra Pradesh Board Publishers. It is an autonomous organization to advise and assist qualitative improvements in school education. If you are in search of AP Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Books Answers Solutions, then you are in the right place. Here is a complete hub of Andhra Pradesh State Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 solutions that are available here for free PDF downloads to help students for their adequate preparation. You can find all the subjects of Andhra Pradesh Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks. These Andhra Pradesh State Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks Solutions English PDF will be helpful for effective education, and a maximum number of questions in exams are chosen from Andhra Pradesh Board.

Andhra Pradesh State Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Books Solutions

Board	AP Board
Materials	Textbook Solutions/Guide
Format	DOC/PDF
Class	8th
Subject	Maths
Chapters	Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1
Provider	Hsslive

How to download Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook Solutions Answers PDF Online?

Visit our website - Hsslive
Click on the Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Answers.
Look for your Andhra Pradesh Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks PDF.
Now download or read the Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook Solutions for PDF Free.

AP Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks Solutions with Answer PDF Download

Find below the list of all AP Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook Solutions for PDF’s for you to download and prepare for the upcoming exams:

ప్రశ్న1.
సూచించిన విధముగా ఇచ్చిన ఆకృతులను విభజించండి.
(i) మూడు దీర్ఘచతురస్రాలు

సాధన.

దీర్ఘ చతురస్రం ABCD
దీర్ఘ చతురస్రం CEFG
దీర్ఘ చతురస్రం FHIJ

(ii) మూడు దీర్ఘచతురస్రాలుగా

సాధన.

దీర్ఘ చతురస్రం ABCD
దీర్ఘ చతురస్రం EFGH
దీర్ఘ చతురస్రం CHUJ

(iii) రెండు సమలంబ చతుర్భుజాలుగా

సాధన.

సమలంబ చతుర్భుజం ABEF
సమలంబ చతుర్భుజం BCDE

(iv) రెండు త్రిభుజాలు మరియు దీర్ఘచతురస్రము

సాధన.

త్రిభుజం ABC
త్రిభుజం DEF
దీర్ఘచతురస్రం ACDF

(v) మూడు త్రిభుజాలుగా

సాధన.

త్రిభుజం BCD
త్రిభుజం BDE
త్రిభుజం AEB

ప్రశ్న2.
ఈ క్రింది పటములు యొక్క వైశాల్యములను కనుగొనుము.
i)

సాధన.
పంచభుజి ABCDE వైశాల్యం = చతురస్రం ACDE వైశాల్యం + త్రిభుజం ABC వైశాల్యం
చతురస్రం ACDE వైశాల్యం:
చతురస్రం ACDE వైశాల్యం = భుజం × భుజం
= ED × DC
= 4 × 4 = 16 చ.సెం.మీ

త్రిభుజం ABC వైశాల్యం:
పై పటం నుంచి BF = 6 – 4 = 2 సెం.మీ
Δ ABC వైశాల్యం = 12 × భూమి × ఎత్తు
= 12 × AC × BF

∴ పంచభుజి ABCDE వైశాల్యం, = చతురస్రం ACDE వైశాల్యం + ΔACB వైశాల్యం
= 16 + 4 = 20 చ.సెం.మీ

(ii)

సాధన.
షడ్భుజి ABCDEF వైశాల్యం = చతురస్రం ABCF వైశాల్యం + సమలంబ చతుర్భుజం FCDE వైశాల్యం
చతురస్రం ABCF వైశాల్యం:
చతురస్రం ABCF వైశాల్యం = భుజం × భుజం
= AB × BC
= 18 × 18
= 324 చ.సెం.మీ
సమలంబ చతుర్భుజం FCDE వైశాల్యం
= 12 × h(a + b)

= 4(25) = 100 చ. సెం.మీ
∴ షడ్భుజి ABCDEF వైశాల్యం = చతురస్రం ABCF వైశాల్యం + సమలంబ చతుర్భుజం FCDE వైశాల్యం
= 324 + 100
= 424 చ.సెం.మీ

(iii)

సాధన.
షడ్భుజి ABCDEF వైశాల్యం = దీర్ఘచతురస్రం ABCD వైశాల్యం + సమలంబ చతుర్భుజం ADEF వైశాల్యం
దీర్ఘచతురస్రం ABCD వైశాల్యం:
దీర్ఘచతురస్రం ABCD వైశాల్యం
= పొడవు × వెడల్పు
= AB × BC
= 20 × 15 = 300 చ.సెం.మీ

సమలంబ చతుర్భుజం ADEF వైశాల్యం:
పై పటం నుంచి సమాంతర భుజాలు AD⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯,EF⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ల మధ్య దూరం, h = 28 – 20 = 8 సెం.మీ AD, a = 15 సెం.మీ ; EF, b = 6 సెం.మీ.
∴ సమలంబ చతుర్భుజం ADEF వైశాల్యం
= 12 × h(a + b)

= 4(21) = 84 చ.సెం.మీ .
షడ్భుజి ABCDEF వైశాల్యం = దీర్ఘ చతురస్రం ABCD వైశాల్యం + సమలంబ చతుర్భుజం ADEF వైశాల్యం
= 300 + 84 = 384 చ. సెం.మీ

ప్రశ్న3.
ABCD చతుర్భుజములో కర్ణము AC = 10 సెం.మీ మరియు AC పై శీర్షములు B మరియు D నుండి గీచిన లంబములు 5 సెం.మీ మరియు 6 సెం.మీ. పొడవులు కలిగియుంటే ABCD చతుర్భుజము యొక్క వైశాల్యమును కనుగొనుము.
సాధన.

ABCD చతుర్భుజంలో కర్ణం AC, d = 10 సెం.మీ
B నుండి కర్ణం AC పై గీయబడిన లంబం h₁ = 5 సెం.మీ.
D నుండి కర్ణం AC పై గీయబడిన లంబం h₂ = 6 సెం.మీ

ప్రశ్న4.
క్రింది పటములో చూపబడిన ఫోటో ఫ్రేము యొక్క బయటి అంచుకొలతలు 28 సెం.మీ × 24 సెం.మీ మరియు లోపలి అంచు కొలతలు 20 సెం.మీ × 16 సెం.మీ. ఫ్రేమ్ వెడల్పు ఏకరీతిగా యున్నచో షేడ్ చేయబడిన ప్రాంత వైశాల్యమును కనుగొనుము.

సాధన.

ఫోటో ఫ్రేము బయటి అంచు కొలతలు = 28 సెం.మీ × 24 సెం.మీ
బయటి అంచు పొడవు = 28 సెం.మీ
బయటి అంచు వెడల్పు = 24 సెం.మీ
లోపలి అంచు కొలతలు = 20 సెం.మీ × 16 సెం.మీ
లోపలి అంచు పొడవు = 20 సెం.మీ
లోపలి అంచు వెడల్పు = 16 సెం.మీ
త్రిభుజం ABC వైశాల్యం = 12 × భూమి × ఎత్తు
= 12 × AC × CB

దీర్ఘచతురస్రం CDEB వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు
= CD × DE
= 20 × 4
= 80 చ.సెం.మీ
త్రిభుజం DEF వైశాల్యం = 12 × భూమి × ఎత్తు
= 12 × DF × DE

= 8 చ.సెం.మీ
∴ షేడ్ చేయబడిన ప్రాంత వైశాల్యం = త్రిభుజం ABC వైశాల్యం + దీర్ఘచతురస్రం CDEB వైశాల్యం + త్రిభుజం DEF వైశాల్యం
= 8 + 80 + 8
= 96 చ.సెం.మీ

ప్రశ్న5.
ఈ క్రింది ఇవ్వబడిన పొలముల యొక్క వైశాల్యములను కనుగొనుము. కొలతలన్నియూ మీటర్లలో యున్నవి.
i)

సాధన.
సమలంబ చతుర్భుజం ABCH వైశాల్యం
= 12 × h(a + b)

= 40 (70) = 2800 చ.మీ
త్రిభుజం HCD వైశాల్యం = 12 × HC x HD

= 1600 చ.మీ
త్రిభుజం EID వైశాల్యం = 12 × EI × ID

= 1200 చ.మీ
సమలంబ చతుర్భుజం FGIE వైశాల్యం
= 12 × h(a + b)

= 35 (110) = 3850 చ.మీ
త్రిభుజం FGA వైశాల్యం = 12 × FG × GA

= 1250 చ.మీ
∴ పొలం వైశాల్యం = సమలంబ చతుర్భుజం ABCH వైశాల్యం + త్రిభుజం HCD వైశాల్యం + త్రిభుజం EID వైశాల్యం + సమలంబ చతుర్భుజం FGIE వైశాల్యం + త్రిభుజం FGA వైశాల్యం
= 2800 + 1600 + 1200 + 3850 + 1250
= 10700 చ.మీ

(ii)

సాధన.
త్రిభుజం ABK వైశాల్యం = 12 × KB × KA

= 750 చ.మీ
సమలంబ చతుర్భుజం KBCI వైశాల్యం
= 12 × h(a + b)

= 30 (70) = 2100 చ.మీ
సమలంబ చతుర్భుజం ICDE వైశాల్యం
= 12 × h(a + b)

= 40(90)
= 3600 చ.మీ
త్రిభుజం FHE వైశాల్యం = 12 × FH × HE

= 400 చ.మీ
సమలంబ చతుర్భుజం GJHF వైశాల్యం
= 12 × h(a + b)

= 40 (60) = 2400 చ.మీ
త్రిభుజం GJA వైశాల్యం = 12 × GJ × JA

= 1400 చ.మీ
∴ పొలం వైశాల్యం = ΔKBA వైశాల్యం + సమలంబ చతుర్భుజం KBCI వైశాల్యం + సమలంబ చతుర్భుజం ICDE వైశాల్యం + ΔFHE వైశాల్యం + సమలంబ చతుర్భుజం GJHF వైశాల్యం + ΔGJA వైశాల్యం
= 750 + 2100 + 3600 + 400 + 2400 + 1400
= 10650 చ.మీ

ప్రశ్న6.
సమలంబ చతుర్భుజంలోని సమాంతర భుజాల పొడవుల నిష్పత్తి 5 : 3 వాటి మధ్య దూరం 16 సెం.మీ. సమలంబ చతుర్భుజం యొక్క వైశాల్యము 960 చ. సెం.మీ అయిన సమాంతర భుజముల పొడవులను కనుగొనుమ.
సాధన.
సమలంబ చతుర్భుజంలోని సమాంతర భుజాల పొడవుల నిష్పత్తి = 5 : 3
∴ సమాంతర భుజాల పొడవులు = 5x, 3x
∴ a = 5x, b = 3x
సమాంతర భుజాల మధ్య దూరం, h = 16 సెం.మీ.
సమలంబ చతుర్భుజ వైశాల్యం
= 12 × h(a + b)

= 8 (8x) = 64 x
లెక్క ప్రకారం, సమలంబ చతుర్భుజ వైశాల్యం = 960 చ.సెం.మీ
∴ 64x = 960

x = 15
∴ సమాంతర భుజాల పొడవులు,
a = 5x = 5 × 15 = 75 సెం.మీ
b = 3x = 3 × 15 = 45 సెం.మీ

ప్రశ్న7.
ఒక భవనము యొక్క నేల 3000 టైల్స్ చే కప్పబడినది. ప్రతి టైల్ సమచతుర్భుజ ఆకృతిని కలిగియుండి కర్ణముల పొడవులు 45 సెం.మీ, 30 సెం.మీలు కలిగియున్నది. ప్రతీ టైల్ యొక్క వెల చదరపు మీటరుకు 20 రూపాయలు అయిన ఫ్లోరింగ్ నకు అయ్యే మొత్తము ఖర్చు ఎంత ?
సాధన.
ఒక భవనం యొక్క నేల 3000 టైల్స్ చే కప్పబడినది.
ప్రతి టైల్ సమచతుర్భుజం ఆకృతిని కలిగియున్నది.
టైల్ యొక్క కర్ణముల పొడవులు,
d₁ = 45 సెం.మీ, d₂ = 30 సెం.మీ
ఒక్కొక్క టైల్ వైశాల్యం = 12d₁d₂

= 675 చ.సెం.మీ
∴ భవనం యొక్క నేల వైశాల్యం = 3000 × 675 = 2025000 చ.సెం.మీ

(∵ 1 చ.మీ. = 10000 చ.సెం.మీ)
= 202510 చ.మీ = 202.5 చ.మీ
టైల్ యొక్క చదరపు మీటరు ఖరీదు = ₹ 20
∴ ఫ్లోరింగ్ నకు అయ్యే మొత్తం ఖర్చు = ₹ 202.5 × 20 = ₹ 4050

ప్రశ్న8.
ఈ క్రింద పంచభుజి ఆకృతిలో యున్న పటం యివ్వబడినది. దీని వైశాల్యమును కనుగొనేందుకు జ్యోతి మరియు రషీదా దానిని రెండు వేర్వేరు విధాలుగా విభజించారు. అయిన రెండు విధాలుగా పంచభుజి వైశాల్యం కనుగొనండి. దాని నుండి ఏమి గమనించారు?

సాధన.
జ్యోతి విధానం :

సమలంబ చతుర్భుజం ABCF వైశాల్యం:
సమాంతర భుజాల పొడవులు, FC, a = 30 సెం.మీ.
AB, b = 15 సెం.మీ.
సమాంతర భుజాలు FC⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯,AB⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ల మధ్య దూరం, h = 7.5 సెం.మీ.
సమలంబ చతుర్భుజం ABCF వైశాల్యం
= 12h(a + b)
= 12 × 7.5 (30 + 15)

= 168.75 చ.సెం.మీ
సమలంబ చతుర్భుజం FEDC వైశాల్యం:
సమాంతర భుజాల పొడవులు, FC, a = 30 సెం.మీ.
ED, b = 15 సెం.మీ.
సమాంతర భుజాలు FC⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯,ED⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ల మధ్య దూరం, h = 7.5 సెం.మీ.
సమలంబ చతుర్భుజం FEDC వైశాల్యం
= 12h(a + b)
= 12 × 7.5 (30 + 15)

= 168.75 చ.సెం.మీ
∴ పంచభుజి ABCDE వైశాల్యం = సమలంబ చతుర్భుజం ABCF వైశాల్యం + సమలంబ చతుర్భుజం FEDC వైశాల్యం
= 168.75 + 168.75
= 337.50 చ.సెం.మీ

రషీదా విధానం :

చతురస్రం ABDE వైశాల్యం = భుజం × భుజం
= AE × ED
= 15 × 15
= 225 చ.సెం.మీ.
త్రిభుజం BDC వైశాల్యం = 12 × భూమి × ఎత్తు
= 12 × BD × CF
= 12 × 15 × 15
(∵ CF = 30 – 15 సెం.మీ)
= 2252
= 112.50 చ.సెం.మీ
∴ పంచభుజి ABCDE వైశాల్యం = చతురస్రం ABDE వైశాల్యం + త్రిభుజం BDC వైశాల్యం
= 225 + 112.50
= 337.500 చ.సెం.మీ
పంచభుజిని ఎన్ని విధాలుగా విభజించి చేసినా దాని వైశాల్యం మారదు. కచ్చితంగా చెప్పాలంటే ఏ బహుభుజినైనా ఎన్ని విధాలుగా విభజించి చేసినా దాని వైశాల్యం మారదు.

AP Board Textbook Solutions PDF for Class 8th Maths

Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks for Exam Preparations

Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook Solutions can be of great help in your Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 exam preparation. The AP Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks study material, used with the English medium textbooks, can help you complete the entire Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Books State Board syllabus with maximum efficiency.

FAQs Regarding Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook Solutions

How to get AP Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook Answers??

Students can download the Andhra Pradesh Board Class 8 Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Answers PDF from the links provided above.

Can we get a Andhra Pradesh State Board Book PDF for all Classes?

Yes you can get Andhra Pradesh Board Text Book PDF for all classes using the links provided in the above article.

Important Terms

Andhra Pradesh Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1, AP Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks, Andhra Pradesh State Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1, Andhra Pradesh State Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook solutions, AP Board Class 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks Solutions, Andhra Pradesh Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1, AP Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks, Andhra Pradesh State Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1, Andhra Pradesh State Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbook solutions, AP Board STD 8th Maths Chapter 9 సమతల పటముల వైశాల్యములు Ex 9.1 Textbooks Solutions,

HSSlive: Plus One & Plus Two Notes & Solutions for Kerala State Board

Hsslive.co.in: Kerala Higher Secondary News, Plus Two Notes, Plus One Notes, Plus two study material, Higher Secondary Question Paper.

Thursday, July 28, 2022