AP Board Class 9 Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook Solutions PDF: Download Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Book Answers ~ HSSlive: Plus One & Plus Two Notes & Solutions for Kerala State Board

Thursday, July 14, 2022

AP Board Class 9 Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook Solutions PDF: Download Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Book Answers

AP Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks Solutions and answers for students are now available in pdf format. Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Book answers and solutions are one of the most important study materials for any student. The Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 books are published by the Andhra Pradesh Board Publishers. These Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 textbooks are prepared by a group of expert faculty members. Students can download these AP Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 book solutions pdf online from this page.

Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks Solutions PDF

Andhra Pradesh State Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Books Solutions with Answers are prepared and published by the Andhra Pradesh Board Publishers. It is an autonomous organization to advise and assist qualitative improvements in school education. If you are in search of AP Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Books Answers Solutions, then you are in the right place. Here is a complete hub of Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 solutions that are available here for free PDF downloads to help students for their adequate preparation. You can find all the subjects of Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks. These Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks Solutions English PDF will be helpful for effective education, and a maximum number of questions in exams are chosen from Andhra Pradesh Board.

Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Books Solutions

Board	AP Board
Materials	Textbook Solutions/Guide
Format	DOC/PDF
Class	9th
Subject	Maths
Chapters	Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1
Provider	Hsslive

How to download Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook Solutions Answers PDF Online?

Visit our website - Hsslive
Click on the Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Answers.
Look for your Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks PDF.
Now download or read the Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook Solutions for PDF Free.

AP Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks Solutions with Answer PDF Download

Find below the list of all AP Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook Solutions for PDF’s for you to download and prepare for the upcoming exams:

AP State Syllabus 9th Class Maths Solutions 7th Lesson త్రిభుజాలు Exercise 7.1

ప్రశ్న 1.
చతుర్భుజం ACBD లో, AC = AD మరియు ∠Aకు AB కోణ సమద్విఖండనరేఖ అయిన ΔABC ≅ ΔABD అని చూపండి. BC మరియు BD ల గురించి మీరు ఏమి చెప్పగలరు ?

సాధన.
దత్తాంశము AC = AD
∠BAC = ∠BAD
(∵ ∠A ను AB సమద్విఖండన చేయును)
ΔABC మరియు ΔABD లలో
AC = AD (∵ దత్తాంశము)
∠BAC = ∠BAD (∵ దత్తాంశము)
AB = AB (ఉమ్మడి భుజము)
భు-కో-భు నియమం ప్రకారము
ΔABC = ΔABD
రెండు త్రిభుజాలు సర్వసమానం కావున వాటి అనురూప భుజాలు సమానం.
∴ BC = BD

ప్రశ్న 2.
ABCD చతుర్భుజంలో AD = BC మరియు ∠DAB = ∠CBA అయిన
i) ΔABD ≅ ΔBAC
ii) BD = AC
iii) ∠ABD = ∠BAC అని నిరూపించుము.

సాధన.
i) దత్తాంశం AD = BC మరియు
∠DAB = ∠CBA
ΔABD మరియు ΔBAC లలో
AB = AB (∵ ఉమ్మడి భుజము)
AD = BC (∵ దత్తాంశం)
∠DAB = ∠CBA (∵ దత్తాంశం)
భు-కో-భు నియమం ప్రకారం
ΔABD ≅ ΔBAC
ii) AC = BD (∵ CPCT)
iii) ∠ABD = ∠BAC [∵ CPCT , (i) నుండి]

ప్రశ్న 3.
AD, BCలు సమానము మరియు రేఖాఖండము AB కి లంబములు. అయిన CD రేఖాఖండము AB ని సమద్విఖండన చేయునని చూపుము.

సాధన.
దతాంశం AD = BC; AD ⊥ AB; BC ⊥ AB
ΔBOC మరియు ΔAOD లలో
∠BOC = ∠AOD (∵ శీర్షాభిముఖ కోణములు సమానము)
∠OBC = ∠OAD (∵ లంబకోణము)
BC = AD
కో.కో.భు. నియమం నుండి,
∴ ΔOBC ≅ ΔOAD
∴ OB = OA (∵ CPCT)
∴ AB ని ‘O’ బిందువు సమద్విఖండన చేయును.
OD = OC
∴ CD ని ‘O’ బిందువు సమద్విఖండన చేయును.
⇒ CD రేఖాఖండము AB ని సమద్విఖండన చేయును.

ప్రశ్న 4.
l, m అనే ఒక జత సమాంతర రేఖలు p మరియు q అనే వేరొక జత సమాంతర రేఖలచే ఖండించబడినవి. అయిన ΔABC ≅ ΔCDA అని నిరూపించుము.

సాధన.
దత్తాంశం l // m; p // q
ΔABC మరియు ΔCDA లలో
∠BAC = ∠DCA (∵ ఏకాంతర కోణములు సమానము)
∠ACB = ∠CAD
AC = AC
కో-భు-కో నియమము నుండి
∴ ΔABC ≅ ΔCDA

ప్రశ్న 5.
క్రింది పటంలో AC = AE; AB = AD మరియు ∠BAD = ∠EAC అయిన BC = DE అని నిరూపించుము.

సాధన.
దత్తాంశం AC = AE, AB = AD మరియు
∠BAD = ∠EAC
ΔABC మరియు ΔADE లలో
AB = AD
AC = AE
∠BAD = ∠EAC
భు-కో-భు నియమం నుండి,
∴ ΔABC ≅ ΔADE
⇒ BC = DE (CPCT)

ప్రశ్న 6.
లంబకోణ త్రిభుజము ABC లో లంబకోణము C వద్ద ఉన్నది. కర్ణము AB యొక్క మధ్య బిందువు M. C బిందువును M కు కలిపి DM = CM అగునట్లు D బిందువు వద్దకు పొడిగించినారు. పటంలో చూపినట్లు D బిందువును B బిందువుకు కలిపినారు. అయిన క్రింది వాటిని నిరూపించండి.

i) ΔAMC ≅ ΔBMD
ii) ∠DBC ఒక లంబకోణము
iii) ΔDBC ≅ ΔACB
iv) CM = 12AB
సాధన.
దత్తాంశము ∠C = 90°
AB యొక్క మధ్య బిందువు M ;
DM = CM (i.e, DC మధ్య బిందువు M)

i) ΔAMC మరియు ΔBMD లలో
AM = BM (∵ AB మధ్య బిందువు M)
CM = DM (∵ CD మధ్య బిందువు M)
∠AMC = ∠BMD (∵ శీర్షాభిముఖ కోణాలు)
భు-కో-భు నియమం నుండి,
∴ ΔAMC ≅ ΔBMD

ii) ∠MDB = ∠MCA
(ΔAMC మరియు ΔBMD ల CPCT)
కాని ఈ కోణములు ఏకాంతర కోణాలు. అవి DB మరియు AC రేఖలను DC తిర్యగ్రేఖ ఖండించడం వలన ఏర్పడినవి.
∴ DB || AC
మరియు AC ⊥ BC; DB ⊥ BC
∴ ∠DBC ఒక లంబకోణం.

iii) ΔDBC మరియు ΔACB లలో
DB = AC (ΔBMD మరియు ΔAMC ల CPCT)
∠DBC = ∠ACB = 90° (నిరూపించబడినది)
BC = BC (ఉమ్మడి భుజము)
భు-కో-భు నియమము ప్రకారము,
ΔDBC ≅ ΔACB

iv) DC = AB (ΔDBC మరియు ΔACB ల యొక్క CPCT)
12DC = 12AB (ఇరువైపులా 2 చే భాగించగా)
CM = 12AB

ప్రశ్న 7.
క్రింది పటంలో ABCD ఒక చతురస్రము మరియు ΔAPB ఒక సమబాహు త్రిభుజము అయిన ΔAPD ≅ ΔBPC అని నిరూపించుము.
(సూచన : ΔAPD మరియు ΔBPCలలో AD⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯=BC⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯,AP⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯=BP⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ మరియు ∠PAD = ∠PBC = 90° – 60° = 30°)

సాధన.
దత్తాంశము □ABCD ఒక చతురస్రము.
ΔAPB ఒక సమబాహు త్రిభుజము.
ΔAPD మరియు ΔBPC లలో
AP = BP (∵ సమబాహు త్రిభుజ భుజాలు)
AD = BC (∵ చతురస్ర భుజములు)
∠PAD = ∠PBC [∵ 90° – 60°]
∴ ΔAPD ≅ ΔBPC (భు.కో.భు. నియమం ద్వారా)

ప్రశ్న 8.
క్రింది పటంలో AB = AC కావున ΔABC ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజము BA మరియు CA⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ లను AQ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = AP⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ అగునట్లు వరుసగా Q, P బిందువుల వద్దకు పొడిగించిన PB⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = QC⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ అని నిరూపించుము.
(సూచన : ΔAPBమరియు ΔACQలను పోల్చుము)

సాధన.
దత్తాంశం నుండి ΔABC ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజము.
AP = AQ
ΔAPB మరియు ΔAQC లలో
AP = AQ (దత్తాంశము)
AB = AC (దత్తాంశము)
∠PAB = ∠QAC (∵ శీర్షాభిముఖ కోణాలు)
∴ ΔAPB = ΔAQC (∵ భు-కో-భు నియమము)
∴ PB⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = QC⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ (ΔAPB మరియు ΔAQC ల యొక్క CPCT)

ప్రశ్న 9.
క్రింది పటంలో ΔABC లో BC మధ్య బిందువు D. DE ⊥ AB, DF ⊥ ACమరియు DE = DF అయిన ΔBED ≅ ΔCFD అని నిరూపించుము.

సాధన.
దత్తాంశము నుండి ΔABC లో BC యొక్క మధ్య బిందువు D.
DF ⊥ AC; DE = DF
DE ⊥ AB
ΔBED మరియు ΔCFD లలో
∠BED = ∠CFD = 90° (దత్తాంశం నుండి)
BD = CD (∵ BC మధ్య బిందువు D)
ED = FD (దత్తాంశము)
∴ ΔBED ≅ ΔCFD (లం-క-భు నియమం ప్రకారం)

ప్రశ్న 10.
ఒక త్రిభుజములో ఒక కోణం యొక్క కోణ సమద్వి ఖండనరేఖ ఎదుటి భుజాన్ని కూడా సమద్విఖండన చేసిన ఆ త్రిభుజము సమద్విబాహు త్రిభుజమని చూపుము.
సాధన.

దత్తాంశం : ΔABC ఒక త్రిభుజము. A యొక్క కోణసమద్విఖండన రేఖ BC ను ఖండించును.
సారాంశం : ΔABC ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజము
ఉపపత్తి : ఒక త్రిభుజంలో శీర్షకోణ సమద్విఖండన రేఖ ఎదుటి భుజాన్ని సమాన నిష్పత్తిలో ఖండించును.
∴ 𝐴𝐵𝐴𝐶=𝐵𝐷𝐷𝐶
⇒ ABAC = 1 (:: దత్తాంశము)
⇒ AB = AC
∴ ΔABC ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజము.

ప్రశ్న 11.
ఇచ్చిన పటంలో ABC ఒక లంబకోణ త్రిభుజము. లంబకోణము శీర్షము B వద్ద కలదు మరియు ∠BCA = 2∠BAC అయిన కర్ణము AC = 2BC అని చూపుము.

(సూచన : BC = BD అగునట్లు CBని D బిందువు వద్దకు పొడిగించుము).
సాధన.

దత్తాంశము : ΔABC ఒక లంబకోణ త్రిభుజము.
∠B = 90° మరియు ∠BCA = 2∠BAC
సారాంశము : AC = 2BC
నిర్మాణం : CB ను D బిందువు వరకు పొడిగించుము.
BC = BD అగును. A, D లను కలుపుము.
ఉపపత్తి : ΔABC మరియు ΔABD లలో
AB = AB (ఉమ్మడి భుజం)
BC = BD (నిర్మాణము)
∠ABC = ∠ABD (∵ లంబకోణము)
∴ ΔABC ≅ ΔABD
⇒ AC = AD మరియు ∠BAC = ∠BAD = 30°
[∵ CPCT]

ΔACD లో, ∠ACD = ∠ADC = ∠CAD = 60°
∴ ΔACD ఒక సమబాహు త్రిభుజము
⇒ AC = CD = AD
⇒ AC = 2BC (∵ BC మధ్య బిందువు C).

AP Board Textbook Solutions PDF for Class 9th Maths in English & Telugu Medium

Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks for Exam Preparations

Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook Solutions can be of great help in your Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 exam preparation. The AP Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks study material, used with the English medium textbooks, can help you complete the entire Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Books State Board syllabus with maximum efficiency.

FAQs Regarding Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook Solutions

How to get AP Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook Answers??

Students can download the Andhra Pradesh Board Class 9 Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Answers PDF from the links provided above.

Can we get a Andhra Pradesh State Board Book PDF for all Classes?

Yes you can get Andhra Pradesh Board Text Book PDF for all classes using the links provided in the above article.

Important Terms

Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1, AP Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks, Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1, Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook solutions, AP Board Class 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks Solutions, Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1, AP Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks, Andhra Pradesh State Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1, Andhra Pradesh State Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbook solutions, AP Board STD 9th Maths Chapter 7 త్రిభుజాలు Ex 7.1 Textbooks Solutions,

HSSlive: Plus One & Plus Two Notes & Solutions for Kerala State Board

Hsslive.co.in: Kerala Higher Secondary News, Plus Two Notes, Plus One Notes, Plus two study material, Higher Secondary Question Paper.

Thursday, July 14, 2022