AP Board Class 9 Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook Solutions PDF: Download Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Book Answers ~ HSSlive: Plus One & Plus Two Notes & Solutions for Kerala State Board

Friday, July 15, 2022

AP Board Class 9 Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook Solutions PDF: Download Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Book Answers

AP Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks Solutions and answers for students are now available in pdf format. Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Book answers and solutions are one of the most important study materials for any student. The Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 books are published by the Andhra Pradesh Board Publishers. These Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 textbooks are prepared by a group of expert faculty members. Students can download these AP Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 book solutions pdf online from this page.

Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks Solutions PDF

Andhra Pradesh State Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Books Solutions with Answers are prepared and published by the Andhra Pradesh Board Publishers. It is an autonomous organization to advise and assist qualitative improvements in school education. If you are in search of AP Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Books Answers Solutions, then you are in the right place. Here is a complete hub of Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 solutions that are available here for free PDF downloads to help students for their adequate preparation. You can find all the subjects of Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks. These Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks Solutions English PDF will be helpful for effective education, and a maximum number of questions in exams are chosen from Andhra Pradesh Board.

Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Books Solutions

Board	AP Board
Materials	Textbook Solutions/Guide
Format	DOC/PDF
Class	9th
Subject	Maths
Chapters	Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2
Provider	Hsslive

How to download Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook Solutions Answers PDF Online?

Visit our website - Hsslive
Click on the Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Answers.
Look for your Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks PDF.
Now download or read the Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook Solutions for PDF Free.

AP Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks Solutions with Answer PDF Download

Find below the list of all AP Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook Solutions for PDF’s for you to download and prepare for the upcoming exams:

AP State Syllabus 9th Class Maths Solutions 11th Lesson వైశాల్యాలు Exercise 11.2

ప్రశ్న 1.
ABCD సమాంతర చతుర్భుజ వైశాల్యము 36 చ.సెం.మీ. AB = 4.2 సెం.మీ. అయిన ABEF సమాంతర చతుర్భుజము కనుగొనుము.

సాధన.
☐ABCD వైశాల్యము = 36 చ.సెం.మీ.
AB = 4.2 సెం.మీ.
36 = 4.2 × h
⇒ h = 364.2
☐ABCD మరియు ☐ABEF లు ఒకే భూమి మరియు ఒకే జత సమాంతరాల మధ్యన గలవు. కావున
∴ ☐ABCD వై|| = ☐ABEF వై||
☐ABEF వై|| = భూమి × ఎత్తు = AB × ఎత్తు
∴ ఎత్తు = 364.2 = 8.571 సెం.మీ.

ప్రశ్న 2.
ABCD ఒక సమాంతర చతుర్భుజము. DC భుజము పైకి గీయబడిన లంబము AE మరియు AD భుజము పైకి గీయబడిన లంబము CF. AB = 10 సెం.మీ., AE = 8 సెం.మీ. మరియు CF = 12 సెం.మీ. అయిన AD కొలత కనుగొనుము

సాధన.
సమాంతర చతుర్భుజపు వైశాల్యము = భూమి × ఎత్తు
AB × AE = AD × CF
⇒ 10 × 8 = 12 × AD
⇒ AD = 10×812 = 6.666………….
∴ AD = 6.7 సెం.మీ.

ప్రశ్న 3.
ABCD ఒక సమాంతర చతుర్భుజములో AB, BC, CD మరియు AD భుజాల మధ్య బిందువులు వరుసగా E, F, G మరియు H లు అయిన (EFGH) వై|| = 12(ABCD) వై|| అని చూపుము.

సాధన.
☐ABCD ఒక సమాంతర చతుర్భుజము.
E, F, G మరియు H లు సమాంతర చతుర్భుజము యొక్క భుజాల మధ్య బిందువులు, E మరియు Gలను కలుపుము.
∆EFG మరియు ☐EBCGలు ఒకే భూమి EG మరియు సమాంతరాలు EG మరియు BC ల మధ్యన కలవు.
∴ ∆EFG = 12 ☐EBCG …….. (1)
అదే విధంగా,
∆EHG = 12 ☐EGDA ……….. (2)
(1) మరియు (2) ల నుండి,
∆EFG + ∆EHG = 12 ☐EBCG + 12 ☐EGDA
☐EFGH = 12 [☐EBCG + ☐EGDA]
☐EFGH = 12 [☐ABCD] నిరూపించబడినది.

ప్రశ్న 4.
∆APM, ∆DPO, ∆OCN మరియు ∆MNBలను ఒకచోట చేర్చితే ఏ రకమైన చతుచ్భుజం వస్తుంది?
సాధన.

☐ABCD ఒక రాంబస్.
M, N, O, Pలు భుజాల మధ్య బిందువులు.
ఈ మధ్య బిందువులను కలుపగా ∆APM, ∆DPO, ∆OCN మరియు ∆MNB లు ఏర్పడినవి.
వీటిలో షేడ్ ప్రాంతం కలిగిన పటం ఏర్పడును.

ప్రశ్న 5.
ABCD సమాంతర చతుర్భుజములో P మరియు Q అను రెండు బిందువులు వరుసగా DC మరియు ADలపై ఉంటే (∆APB) వై॥ = (∆BQC) వై॥ అని చూపండి.

సాధన.
∆APB మరియు ☐ABCDలు ఒకే భూమి AB మరియు రెండు సమాంతరాలు AB మరియు CDల మధ్యన కలదు.
∴ ∆APB = 12 ☐ABCD ……… (1)
అదే విధంగా ∆BCQ మరియు ☐BCDA లు ఒకే భూమి BC మరియు సమాంతరాలు BC, AD ల మధ్యన గలవు.
∴ ∆BCQ = 12 ☐BCDA ……..(2)
కాని ☐ABCD మరియు ☐BCDA లు సమాంతరాలు.
∴ ∆APB = ∆BCQ[(1) మరియు (2) ల నుండి]

6. ABCD సమాంతర చతుర్భుజము అంతరములో P అనేది ఒక బిందువు అయిన కింది వానిని నిరూపించండి.

ప్రశ్న (i)
(∆APB) వై|| + (∆PCD) వై|| = 12(ABCD) వై||

సాధన.
☐ABCD ఒక సమాంతర చతుర్భుజము.
P ఒక సమాంతర చతుర్భుజము యొక్క అంతర బిందువు AB కి సమాంతరంగా P గుండా ఒక XY⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ రేఖను గీయుము.
∆APB = 12☐AXYB ……. (1)
[∵ ∆APB, ☐AXYB లు ఒకే భూమి ABమరియు AB, XY సమాంతర రేఖల మధ్యన కలవు]
మరియు ∆PCD = 12☐CDXY …….. (2)
[∵ ∆PCD; ☐CDXYలు ఒకే భూమి CD మరియు సమాంతరాలు CD మరియు XY ల మధ్యన కలవు]
(1) మరియు (2) లను కలపగా
∆APB + ∆PCD = 12☐AXYB + 12☐CDXY
= 12 [☐AXYB + ☐CDXY] [పటం నుండి]
= 12 ☐ABCD

ప్రశ్న (ii)
(∆APD) వై|| + (∆PBC) వై॥ = (∆APB) వై॥ + (∆PCD) వై॥
(సూచన : AB కి సమాంతరముగా P నుండి ఒక రేఖను గీయుము).
సాధన.
LM // AD ను నిర్మించుము.
∆APD + ∆PBC = 12 ☐AMLD + 12BMLC
= 12 [☐AMLD + ☐BMLC)
= 12 ☐ABCD = ∆APB + ∆PCD [(i) నుండి] అని నిరూపించబడినది.
[∵ ∆APD, ☐AMLD లు ఒకే భూమి AD మరియు సమాంతరాలు AD మరియు LM ల మధ్యన కలవు]

ప్రశ్న 7.
ట్రెపీజియం యొక్క వైశాల్యము దాని సమాంతర భుజాల మొత్తాన్ని వాటి మధ్య దూరంతో గుణించగా వచ్చే లబ్ధంలో సగము ఉంటుందని నిరూపించండి.
సాధన.

☐ABCDఒక ట్రెపీజియం;
AB//CD మరియు DE ⊥ AB
☐ABCD = ∆ABC + ∆ADC
= 12AB × DE + 12DC × DE
[∵ ∆ = 12 × భూమి × ఎత్తు]
= 12 × DE (AB + DC) అని నిరూపించబడినది.

8. PQRS మరియు ABRS అనేవి రెండు సమాంతర చతుర్భుజాలు. BR భుజముపై X అనేది ఒక బిందువు. అయిన

ప్రశ్న (i)
(PQRS) వై|| = (ABRS) వై ||
సాధన.
☐PQRS మరియు ☐ABRSలు ఒకే భూమి SR మరియు సమాంతర భుజాలు SR మరియు PB ల మధ్యన గలవు.
∴ ☐PQRS వై|| = ☐ABRS వై||

ప్రశ్న (ii)
(∆AXS) వై|| = 12(PQRS) వై||
సాధన.
(1) నుండి ☐PQRS = ☐ABRS
☐ABRS మరియు ∆AXS లు ఒకే భూమి AS మరియు AS, BR అను సమాంతరాల మధ్యన కలవు.
∴ ∆AXS = 12☐ABRS
= 12☐PQRS ((1) నుండి) నిరూపించబడినది.

ప్రశ్న 9.
ఒక రైతుకు పటంలో చూపినట్లు PQRS సమాంతర చతుర్భుజు ఆకారములో పొలము ఉన్నది. RS భుజముపై మధ్యబిందువు A నుండి P, Q బిందువులను కలిపారు. పొలము ఎన్ని భాగాలుగా విభజింపబడినది ? ఏ భాగాలు ఏ ఆకారములో ఉన్నాయి ? రైతు తన పొలములో వరి మరియు వేరుశెనగ పంటను సమాన భాగాలలో వేయాలనుకుంటే, ఏ విధంగా వేస్తాడు ? కారణాలు తెలపండి.

సాధన.
పటం నుండి ∆APQ, ☐PQRSలు ఒకే భూవిం PQ
మరియు సమాంతరాలు PQ, SR ల మధ్యన కలవు.
∴ ∆APQ = 12☐PQRS
⇒ ☐PQRS – ∆APQ = 12☐PQRS
⇒ 12☐PQRS = ∆ASP + ∆ARQ
∴ రైతు తన వేరుశనగ పంటను ∆APQ ప్రాంతంలో వేస్తాడు.
రైతు తన వరి పంటను ∆ARQ ప్రాంతంలోనూ, వేరుశెనగ పంటను ∆ASP ప్రాంతంలోను పండిస్తాడు.

ప్రశ్న 10.
రాంబస్ యొక్క వైశాల్యము, దాని కర్ణముల లబ్దములో సగం ఉంటుందని నిరూపించండి.
సాధన.

☐ABCD ఒక రాంబస్.
d₁ మరియు d₂ కర్ణాలు ‘O’ వద్ద ఖండించుకుంటాయి.
d₁ ⊥ d₂ కావున

AP Board Textbook Solutions PDF for Class 9th Maths in English & Telugu Medium

Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks for Exam Preparations

Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook Solutions can be of great help in your Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 exam preparation. The AP Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks study material, used with the English medium textbooks, can help you complete the entire Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Books State Board syllabus with maximum efficiency.

FAQs Regarding Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook Solutions

How to get AP Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook Answers??

Students can download the Andhra Pradesh Board Class 9 Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Answers PDF from the links provided above.

Can we get a Andhra Pradesh State Board Book PDF for all Classes?

Yes you can get Andhra Pradesh Board Text Book PDF for all classes using the links provided in the above article.

Important Terms

Andhra Pradesh Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2, AP Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks, Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2, Andhra Pradesh State Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook solutions, AP Board Class 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks Solutions, Andhra Pradesh Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2, AP Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks, Andhra Pradesh State Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2, Andhra Pradesh State Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbook solutions, AP Board STD 9th Maths Chapter 11 వైశాల్యాలు Ex 11.2 Textbooks Solutions,

HSSlive: Plus One & Plus Two Notes & Solutions for Kerala State Board

Hsslive.co.in: Kerala Higher Secondary News, Plus Two Notes, Plus One Notes, Plus two study material, Higher Secondary Question Paper.

Friday, July 15, 2022